２０２４年度開成中学校入試問題・算数　～回答編～

前回のコラムで２０２４年度開成中学校算数の入試問題を出題しました。

今日はその回答編です！

 

～前回のおさらいです。～

1⃣次の問いに答えなさい。

（1）数字1.2.3.4.5.6.7.8.9と四則演算の記号⊹、－、x、÷とカッコだけを用いて、2024を作る式を一つ書きなさい。但し、次の指示に従うこと。

　　①1つの数字を２個以上使ってはいけません

　　②２個以上の数字を並べて２桁以上の数を作ってはいけません。

　　③できるだけ使う数字の個数が少なくなるようにしなさい。（使う数字の個数が少ない答えほど高い得点を与えます）

 

　たとえば、10を作る場合だと、

　●5+5や（7-2）x 2は、①に反するので認められません。

　●1と5を並べて15を作り、15-2-3とするのは②に反するので認められません。

　●③の指示から、2 x 5,2 x(1＋4),4÷2+3+5 のうちでは、使う数字の個数が最も少ない2 x 5の得点が最も高く、数字３個の2 x (1+4)、

　　　数字４個の4 ÷ 2+3+5の順に得点が下がります。

 

以上のことを踏まえて、「2024」を作る式を完成させてください！

 

という問題でした。

 

では回答です。

 

2024という数字の特徴ですが、2024=2 x 2 x 2 x 11 x 23と素因数分解することができます。

同じ数字が続いてはダメなのでこれを2024=8 x 253とまとめます。

253が②の条件に合わないためこれを大きい数字で割って分解します。

253÷9=28…1となります。

 

つまり、2024=8 x 9 x 28 +1

28を更に分解して

　　　　2024=8 x (9 x 7 x 4 +1)　

 

となります。　　

いかがでしたか？仕組みに気づくと、かなり早い方だと１分くらいで解いてしまうようです（笑）

（弊社のエンジニアSさんは５分で解いてしまいました！）

 

次回のコラムもお楽しみに。

 

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